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二重积分交换积分次序怎么做?具体点。

来源:未知 时间:2019-10-08 05:27

  1.首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线.交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,所以具体依积分区域而定。

  3.由已知的累次积分写出积分的区域D,然后再画出D的示意图,再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式,从而就可以写出表达式。

  追问谢谢。我会了。有问题经常问你行吗。追答可以啊,如果我会的话追问请问他这个是怎么计算的啊追答这个是特殊情况,当被积函数只与z有关时,可以这样做

  先画出积分区域,再作平行于x轴的线,就会发现有两种情况,所以就写成两部分了。根据画的积分区域来看的,给你的图片中画了两条红色的线。第一张是先对x积分,再对y积分,第二张是先对y积分,再对x积分。通过画的红线,你可以看出两者的区别,这就是为什么题目中的是一部分,而答案中却是两部分

  这个是特殊情况,当被积函数只与z有关时,可以这样做。简单说,就是被积函数乘以平行与xoy 平面与积分区域的面积(这个面积是一个与z相关的式子),用定积分就可以求,这个是我们考试说的,我也不知道为什么

  二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。

  表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时,此和式的极限存在,且该极限值与区域D的分法及的取法无关,则称此极限为函数在区域上的二重积分,记为,即。这时,称上可积,其中称被积函数,称为被积表达式,称为面积元素,称为积分区域,称为二重积分号。

  同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用全年增长%,彩霸王中特网独家妙解.吉利平码平肖2019年春节

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